Анатолій Завгородній народився на Алтаї у 1929 році в сім'ї тесляра, закінчив середню школу в місті Баканас у Казахстані. Юність майбутнього художника припала на часи Другої Світової війни, тоді ж ще підліток Анатолій працював радистом на військовому аеродромі, за що